O fractal preferido do meu lindo rebento!!!

Fractal Flesh

O corpo humano é um fractal

O corpo humano é um fractal... cada pedaço dele é parte do todo


Olhaste-me de longe com um olhar
sério que me arrepiou.
Estendeste-me a mão para uma dança de corpos...ali..perante todos...sem preconceitos!
Deixei-me levar pelos teus beijos receosos, conduzida pelos teus passos, amparada em teus braços!
Num suspiro ao ouvido as minhas forças morreram num quebrar de joelhos!
Pousei a minha cabeça em teus ombros e sonhei com outra dança...enquanto tuas mãos pesadas percorriam, vagarosamente, os limiares que me levam ao prazer...
Teus olhos cerrados de desejo, abriram-se num pedido sincero...

Ano novo, nova desordem organizada

E do nada nasce tudo

Caos...

A ciência dos fractais apresenta estruturas geométricas de grande complexidade e beleza infinita, ligadas às formas da natureza, ao desenvolvimento da vida e à própria compreensão do universo. São imagens de objetos abstratos que possuem o carácter de onipresença por terem as características do todo infinitamente multiplicadas dentro de cada parte, escapando assim, da compreensão em sua totalidade pela mente humana.

Essa geometria, nada convencional, tem raízes remontando ao século XIX e algumas indicações neste sentido vêm de muito antes, na Grécia Homérica, Índia, China, entre outros. Porém, somente há poucos anos vem se consolidando com o desenvolvimento dos computadores e o auxílio de novas teorias nas áreas da física, biologia, astronomia, matemática e outras. Os fractais foram nomeados - e não descobretos ou inventados - no início dos anos 80 por Benoît Mandelbrot, o "pai dos fractais", para classificar certos objetos intrincados que não possuem dimensão inteira mas sim fracionária.

Diferentes definições de Fractais surgiram com o aprimoramento de sua teoria. A noção que serve de fio condutor foi introduzida por Benoît Mandelbrot através do neologismo "Fractal", que surgiu do adjetivo latino fractus, que significa "irregular" ou "partido".

Actualmente, com o desenvolvimento da Matemática e das outras ciências, a Teoria do Caos - a desordem organizada - surgiu com o objectivo de compreender e dar resposta às flutuações erráticas e irregulares que se encontram na Natureza, resíduos da formação primordial vinda do grande "ovo" de Caos."

"O mundo que nos cerca é caótico mas podemos tentar limitá-lo no computador. A geometria fractal é uma imagem muito versátil que na ajuda a lidar com os fenómenos caóticos e imprevisíveis."- Benoît Mandelbrot -



E se voltarmos à origem da criação do do mundo, vamos chegar ao caos tanto pelo olhar da ciência, como da religião ou da mitologia:

Caos (do grego Χάος) é a primeira divindade a surgir no universo, portanto o mais velho dos deuses. A natureza divina de Caos é de difícil entendimento, devido às mudanças que a idéia de "caos" sofreu com o passar da épocas. Caos seria para os gregos o contrário de Eros. Tanto Caos como Eros são forças geradoras do universo. Caos parece ser uma forma mais primitiva, enquanto Eros uma força mais aprimorada.

Caos significa algo como "corte", "fenda", "cisão" ou ainda "separação", já Eros é o princípio que produz a vida por meio da união dos elementos (masculino e feminino).

Caos é então uma força antiga e obscura que manifesta a vida por meio da cisão do elementos. Caos parece ser um deus andrógino, trazendo em si tanto o masculino como o feminino. Esta é uma característica comum a todos os deuses primogenitos de várias mitologias.

Seth...

O "BUG" Fractal :O))

Light My Fire - Doors

"DJ Krush - Still Island" - YOU NAME IT!

"Purgatorial" eheh

Sistematizemos

OS SISTEMAS NÃO-LINEARES

Segundo a 2º Lei da Termodinâmica: "Quanto maior a desordem de um sistema, maior a sua entropia". Neste caso, imaginemos uma nuvem na forma de uma mensagem de fumo. A sua entropia é baixa pois o seu nível de organização e complexidade é alto, porém, com o tempo o fumo deforma-se e a mensagem que ela representa acaba ilegível. Pode dizer-se então, que a sua entropia aumentou.
Este exemplo, mostra que a entropia (em termos de comunicação) nada mais é do que o contrário da informação.
Num sistema biológico, a sua estrutura tenta sempre andar contra a entropia pois os sistemas evoluem em sistemas cada vez mais complexos e organizados e, neste caso, pode dizer-se que a morte ocorre quando o grau de entropia chega a um patamar considerável e irreversível.
Apesar disso, através do Contexto Biológico dos sistemas, vê-se que a mutação de um sistema (artificial ou não) é a falha na transmissão de uma mensagem, no caso o gene, surgindo um novo composto. Mostrando que a entropia (desordem da informação) em pequena escala também ajuda na evolução dos sistemas.
É aí que surge a Teoria do Caos, influenciando a Vida Artificial, pois ela mostra a criação da ordem vindo do caos, criando comportamentos complexos, através de regras simples, e daí a semelhança das duas com os fenómenos naturais.
Os sistemas não-lineares, surgiram a partir da Teoria do Caos que fornece uma explicação lógica (através das suas fórmulas e equações), aos fenómenos naturais tais como populações, turbulências, movimento de flúidos, nuvens, etc.
O primeiro exemplo de Vida Artificial, o autónomo celular universal idealizado por John Von Neumann reproduzia-se sem estar explicitamente programado, correndo contra a entropia.
A ciência do Caos estuda os fenómenos aparentemente imprevisíveis, na busca de padrões escondidos e de leis simples que regem os comportamentos complexos.
Porém, este estudo só se tornou efectivamente plausível a partir da década de 60, quando os computadores começaram a possuir capacidade gráfica e de processamento razoáveis, dando aos físicos e matemáticos o poder de descobrir respostas para questões fundamentais da ciência de maneira geral, que antes estavam obscuras.
Hoje, convencionou-se dois padrões de sistemas físicos. O primeiro, são os sistemas lineares, representado por equações que tentam definir um sistema físico-matemático dentro de certos limites, ou deixando de lado alguns factores de influência complexos, obtendo apenas uma pseudo-realidade.
O segundo padrão de sistemas é o chamado não-linear, e neste, a simples álgebra convencional não consegue dar respostas exactas, pois as variáveis de influência além de maior número, não respondem de forma organizada às suas variações.
A maioria dos sistemas naturais são não-lineares: o clima, a dinâmica de populações, os gases e líquidos, etc. E evidentemente, os sistemas de Vida Artificial ( e antes de tudo, os métodos computacionais que geram estes sistemas artificiais) sofrem grande influência das equações e fórmulas matemáticas da ciência do caos.


A MATEMÁTICA DO CAOS

Na década de 60, um matemático que trabalhava na IBM, acreditava que certos comportamentos quotidianos imprevisíveis, como oscilações da bolsa de valores e bugs na comunicação de computadores podiam ser traduzidos em fórmulas matemáticas, e com isto traçar uma representação gráfica do comportamento destes sistemas.
Este matemático chamado Benoit Mandelbrot, que deu o nome Fractal para esta representação gráfica do caos, percebeu que os sistemas ditos caóticos possuíam padrões simples de resposta, que além de repetitivos, continham a lógica de que através de uma parte do Fractal, podia-se gerar no todo. A esta lógica foi dada o nome de auto- semelhança.
A partir daí, outros matemáticos como Gaston Julia e Pierre Fatou, o americano John Hubbard e Michael Barnsley, começaram a plotar fórmulas matemáticas de expressões com números complexos, obtendo fractais.
Este último, escolheu um ramo diferente dentro dos fractais. Michael Barnsley pesquisou imagens da própria natureza, no caso os padrões gerados por organismos vivos.
Para isso, ele trabalhava com fractais de outros matemáticos procurando novas variabilidades, chegando ao ponto de aplicar métodos aleatórios para criar novos modelos.
Este método criado por Barnsley chamado de "construção global de fractais por meio de sistemas de funções iteradas" ou vulgarmente "jogo do caos" consistia de um programa de computador gráfico que gerava números aleatórios (embora uma folha de papel, um lápis e uma moeda para gerar cara ou coroa também funcionasse).
Para cada valor gerado havia uma regra que tinha sido previamente estipulada, e que com o passar do tempo produzia não um campo aleatório de pontos, mas uma forma que se tornava cada vez mais nítida.
No jogo do caos, o acaso era usado apenas como mera ferramenta, pois os resultados obtidos estavam a mostrar-se deterministas e previsíveis. Mesmo que no momento da geração dos pontos, ninguém soubesse onde o próximo ponto apareceria exactamente, de alguma forma os valores permaneciam sempre dentro do limite do processo aleatório.
John Hubbard também questionou acerca da semelhança entre os fractais de Mandelbrot e a codificação biológica das informações, porém ele rejeitava qualquer insinuação de que este processo dependesse da aleatoriedade.
Dizia Hubbard: "Não há aleatoriedade no conjunto de Mandelbrot (...) Também não acho que a possibilidade de aleatoriedade tenha qualquer relevância directa para a biologia. Na biologia, a aleatoriedade é morte, o caos é morte. Tudo é muito estruturado (...) Os conjuntos de Mandelbrot obedecem a um esquema extraordinariamente preciso, nada deixando ao acaso. Desconfio muito que, no dia em que alguém descobrir como o cérebro é organizado, eles descobrirão para seu espanto, que há um esquema de codificação para construir o cérebro, que é de uma precisão extraordinária. A ideia da aleatoriedade em biologia é apenas um reflexo".

A minha Avó Lígia morreu...

Aconteceu......
Abuelita!
Hei-se sempre ouvir a tua VOZ linda, açoreana
E fica a promessa mundana
De que por ti vou rezar
E que para sempre a ti vou adorar

Eu pensava que estava preparada, mas parece que para a morte Nunca se está preparado!
Ela NUNCA me tinha "batido à porta"... Não sei o que fazer, o que pensar...
Apenas me acontece OUVIR-TE minha querida! Com nitidez assustadora!
Quem te deu autorização para deixares a bengala? hum?
EU NÃO!!!!

O meu único consolo é saber que onde estás, certamente estarás melhor do que qualquer um de nós que para aqui anda!!!
Rezar...Queria rezar ..., muito !!! por ti abuelita!!!
Descansa em PAZ!!!! Minha querida...
Avó açoreana...

Morte que mataste Lira

Morte que mataste lira

Mata-me a mim que sou teu

Mata-me com os mesmos ferros

Com que a lira morreu

A lira por ser ingrata

Tiranamente morreu

A morte a mim não me mata

Firme e constante sou eu

Veio um pastor lá da serra

À minha porta bateu

Veio me dar por notícia

Que a minha lira morreu

A morte é, sem dúvida o mais definitivo PONTO DE NÃO RETORNO!

Runft!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

RUNFT

Que lindo Blog que o menino tem!
http://runft.blogspot.com/

Reflecções fragmentadas - A Teoria do Caos e o Princípio da Incerteza

Apesar de bastante recentes, o Caos e os fractais já se espalharam por quase todos os domínios da actividade humana e as suas aplicações parecem não ter limites.

Desde os primórdios, a curiosidade e a inteligência humanas levaram-nos a procurar padrões naquilo que era aparentemente aleatório. Assim se foi construindo o conhecimento científico, descortinando a ordem que se esconde por detrás dos fenómenos naturais. A Teoria do Caos, ao contrário do que o nome possa sugerir, vem no seguimento dessa busca de um padrão em todo o comportamento irregular.

O Caos tem também consequências filosóficas drásticas. Durante milhares de anos, muitos cientistas julgaram que, na posse das leis físicas que regem o Universo, seria possível prever o futuro. Hoje, o determinismo é apenas um conceito teórico: nunca possuiremos aparelhos de medida suficientemente poderosos para que os erros experimentais (o ruído, como é costume designar) não influenciem as previsões. A Teoria do Caos e o Princípio de Incerteza de Heisenberg fizeram ruir o positivismo científico e vieram lembrar que a Ciência se baseia sempre em modelos, mas ambos trouxeram novos instrumentos para os aperfeiçoar.

O que é nos fascina então neste Caos, que veio destruir as aspirações humanas de ordem universal? É que ele é um velho conhecido do Homem: das suas emoções, das suas atitudes, das suas decisões. Ele representa aquilo que temos de espontâneo, mesmo quando tentamos ser racionais. Ele representa as incertezas de sempre, mesmo quando achamos que temos resposta para tudo. Mas também representa que temos algo a dizer sobre o nosso futuro, que as nossas acções, por insignificantes que pareçam no geral, podem ter um peso fundamental; que o DEVIR não deixou de estar nas nossas mãos. Ele representa o próprio Homem.

Brincar aos Fractais

O Chaoscope permite criar fractais 3D, mas 3D de verdade. Pode rotacionar e inclinar o seu fractal para todos os lados. É possível definir o tamanho da imagem (tem aprox. 1600x1200) de forma livre, além de determinar factores como material (gás, plasma, líquido, luz ou sólido) e até usar funções polinomiais complexas e, no minimo dá para perder horas brincar com ele. Download neste link aqui. (Win32, 2.5MB, OpenGL)
Experimentem!
Vale mesmo a pena

Fractais

O estudo dos fractais está ligado à teoria do caos, que busca padrões organizados de comportamento dentro de um sistema aparentemente aleatório. Na mitologia grega, Caos era o estado não-organizado, ou o Nada, de onde todas as coisas surgiam. Mas não era apenas o mero vácuo e sim o estado de escuridão e nebulosidade infinita. A cosmogonia de Orphic afirma que Chronos (personificação do tempo) deu origem a Ether e a Caos sendo que este formou um enorme ovo de onde nasceu o Paraíso, a Terra e Eros. De acordo com a Teogonia de Hesiold, o Caos precedeu a origem não só do mundo mas também dos deuses...Hoje em dia - com o desenvolvimento da matemática e ciência - a Teoria do Caos surgiu para compreender as flutuações erráticas e irregulares da natureza, resíduos da formação primordial vinda do grande ovo de Caos. Sistemas de comportamento caótico são encontrados em muitos campos da ciência e engenharia e são estudados, pois muitas vezes são achados padrões que mostram uma estrutura ordenada no sistema.Uma característica de um sistema caótico é que ele sempre mostra "sensibilidade às condições iniciais", isto é, qualquer perturbação no estado inicial do sistema, não importando quão pequena seja, levará rapidamente a uma grande diferença no estado final, fazendo com que a previsão do futuro torne-se muito difícil. Porém, compreendendo o comportamento caótico, muitas vezes é possível entender como o sistema se comportará como um todo ao longo do tempo.
"O Caos não tem estátua nem figura e não pode ser imaginado; é um espaço que só pode ser conhecido pelas coisas que nele existem, e ele contém o universo infinito."
(Frances A. Yates)

Texturas Fractais

A imagem acima é um fractal gerado pela Textura de Perlin, que representa a complexidade de diversos tipos de texturas encontradas normalmente na natureza (ex: em pedras, madeira, fogo, fumaça, água, núvens, pele, etc.). São equações matemáticas que geram um tipo especial de "ruído semi-aleatório" que é convertido na forma imagens.