BOAS FESTAS PARA TODOS

Natal

É Natal, outra vez! 

O Natal é a única ocasião em que "O Mito do Eterno Retorno" (que nos diz que tudo se repete da mesma forma como um dia o experimentamos e que a própria repetição repete-se ad infinitum) e o "DEVIR" (e a passagem contínua do finito ao infinito e, inversamente, constitui o único processo infinito que se move em contrários, a unidade do ser e do não-ser, a essência do mundo. Heraclito viu nessa instabilidade de todas as coisas, na mutação contínua de todo ser, a lei mais geral do universo. Tudo flui, nada tem consistência, de maneira que não podemos "entrar duas vezes no mesmo rio". O universo é luta e paz; verão e inverno, fluxo e tempo, saciedade e fome, etc.) se encontram. 

Contraditório? Aparentemente sim. Mas... e se pensarmos como Heraclito?, que defendia que de um lado existia o Logos, que governava todas as coisas e, do outro, o devir que se desenrolava no interior de um círculo apertado por laços poderosos. Acreditava que era no interior de cada um de nós que se operavam as mudanças, dizia que a vida e a morte, a juventude, a velhice e o sono eram a mesma coisa, porque estes transformam-se naquelas e inversamente aquelas transformam-se nestes. 

E é assustador como todos os Natais eu reflicto àcerca disto! 

Em todos os anos da minha vida passada e futura existe Natal e eternamente retornará. Mas o Natal, o seu espírito e a forma de nele estar nunca são os mesmos e eu própria (já tão alterada pelo "devir" da vida) nunca sou a mesma. 

Este Natal é também pautado por dois extremos que se tocam: vou passá-lo apenas com o meu marido, filho, mãe, avô e gata mas, no entanto, acho que é o mais cheio de amor de todos!!! 

Amor que nos alimenta a alma e que vamos aprendendo (aprender - processo mutável e eterno) a valorizar e a preservar mas que, sendo "fogo que arde sem se ver", temos que aprender a tentear. 

Tal é o fogo de Heraclito, em que "o mundo é o mesmo para todos os seres, nenhum deus, nenhum homem o criou; mas foi, é, e será sempre um fogo eternamente vivo, que com medida se acende e com medida se apaga. " 

AMAR-TE-HEI SEMPRE PEDRO!

Geometria Sagrada

"O grande livro da natureza está escrito em símbolos matemáticos" - Galileu Galilei -

O que é a Geometria Sagrada?

Geo + Metria = medição da terra

Geometria Sagrada seria, então, o estudo das ligações entre as proporções e formas contidas no microcosmo e no macrocosmo com o propósito de compreender a Unidade que permeia toda a Vida.

Desde a Antiguidade, egípcios, gregos, maias, arquitectos das catedrais góticas, artistas como Leonardo da Vinci e outros…. todos reconheciam na natureza formas e proporções especiais, que traduziam uma harmonia e unidade em si…

Essas relações de forma e proporções consideradas sagradas na geometria e na arquitectura, também ocorrem de forma idêntica noutras áreas da expressão humana, como na Música. O estudo dos harmónicos, dos modos musicais vem fascinando os compositores e amantes da música há milénios. A mesma harmonia nos sons, nas formas, nas cores também se encontra na natureza, do microcosmo ao macrocosmo…

Geometria Sagrada…

A linguagem mais próxima da Criação?

O Jogo de Xadrez

É incrivel a forma como as crianças nos podem surpreender. É o caso do meu rebento de 5 anos que, após ter descoberto o xadrez (há duas semanas) não quer fazer mais nada e cada vez joga melhor. É, realmente, espantoso!!!

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E eu, que nunca tinha ligado muito ao xadrez, dei por mim a achar a história deste jogo muitissimo interessante:

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Há muitos séculos os gregos atacaram os troianos e cercaram a cidade de Tróia. A luta foi dura e os gregos não conseguiam derrotar os seus inimigos. O tempo passava e os troianos defendiam-se por todos os meios. Então Palamedes, chefe dos gregos, inventou um jogo, a Petteia, que prendeu a atenção dos soldados, já aborrecidos com a resistência do inimigo. Este jogo, segundo se julga, era uma espécie de xadrez e ganhou logo grande popularidade.

No entanto, nem todos aceitam Palamedes como criador do xadrez. Assim conta-se que foi na Índia que o jogo foi inventado por Sissa, ministro de um príncipe muito orgulhoso. Sissa resolvei dar uma lição ao seu senhor e provar-lhe que ele nada seria sem o apoio do seu povo. Depois de muito pensar o ministro inventou um jogo no qual o rei precisava do apoio de todas as outras peças para conseguir vencer o adversário. Encantado com o jogo que era o xadrez, o príncipe quis recompensar o inventor. Este pediu-lhe um grão de trigo para a primeira casa do tabuleiro, dois para a segunda, quatro para a terceira, oito para a quarta e assim, sempre duplicando, até à última casa. O príncipe achou fácil satisfazer tal desejo, porém depressa viu que teria de dar a Sissa 18.446.744.073.709.551.615 grãos de trigo, o que equivalia a encher todos os continentes da Terra com searas. Então Sissa renunciou ao seu pedido - que sabia impossível - e explicou ao príncipe a ideia que tinha tido ao inventar o xadrez. Este cheio de gratidão nomeou-o seu primeiro ministro e conselheiro.

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Da Índia o jogo, que então se chamava Chaturanga, foi levado para a Pérsia onde ganhou muitos adeptos. Mais tarde, os árabes, ao conquistarem aquele país, ficaram de tal maneira entusiasmados com o jogo, que o trouxeram para a Península Ibérica, quando a invadiram. Daqui o xadrez espalhou-se para toda a Europa.

Foram os árabes que escreveram os primeiros livros exclusivamente dedicados ao xadrez e foram eles, também que compuseram os primeiros problemas de xadrez, pouco mais ou menos como aqueles que hoje vemos.

Aprendendo a jogar com os árabes, os habitantes da Península Ibérica desenvolveram muito a prática do xadrez. Os primeiros grandes jogadores são os espanhóis e um português.

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Foi um português que, em 1512, mais contribuiu para a modernização do xadrez, com um livro escrito em italiano «Libro da Imparare giocare a Scachi». Chamava-se este xadrezista Damião e era farmacêutico na vila alentejana de Odemira. Por este tempo, jogava-se muito xadrez em Portugal. Dizem os cronistas que D.João II levava sempre nas suas viagens um jogo portátil no qual as suas peças se espetavam no tabuleiro, com alfinetes, para não caírem com os solavancos que os carros puxados por cavalos davam nos caminhos mais difíceis dessa época...

O guardião de Sonhos

Porque ele existe e todos temos o direito ao nosso!!!

E porque os sonhos são, indubitavelmente, a fonte da vida e o nosso bem mais precioso...

"Together we're invincible" - MUSE

Da Lyra para o Cygnus X1.

Juntos percorremos um longo caminho e aqui chegámos - perto do topo - cheios de força e alegria. Muito caminho há ainda para percorrer até bem lá a cima e sei que nós fá-lo-emos, de mãos dadas, como sempre e agora com mais determinação e certeza. 

A ti Rapaz Maravilha e... obrigada por existires:

"Follow through
Make your dreams come true
Don't give up the fight
You will be all right
Cause there's no one like you
In the universe

Don't be afraid
What your mind conceives
You should make a stand
Stand up for what you believe
And tonight we can truly say
Together we're invincible

And during the struggle
They will pull us down
But please, please let's use this chance to
Turn things around
And tonight we can truly say
Together we're invincible

Do it on your own
Makes no difference to me
What you leave behind
What you choose to be
and whatever they say
Your soul's unbreakable

And during the struggle
They will pull us down
But please, please let's use this chance to
Turn things around
And tonight we can truly say
Together we're invincible
Together we're invincible

And during the struggle
They will pull us down
Please, please let's use this chance to
Turn things around
And tonight we can truly say
Together we're invincible"

Amar-te-hei sempre!!!

Orpheu Eurydice

"Aprende
A não esperar por ti
pois não te encontrarás
No instante de dizer sim ao destino
Incerta
paraste
emudecida
E os oceanos depois devagar te rodearam

A isso chamaste Orpheu Eurydice
Incessante intensa lira vibrava ao lado
Do desfilar real dos teus dias
Nunca se distingue bem o vivido do não vivido
O encontro do fracasso
Quem se lembra do fino escorrer da areia na ampulheta

Quando se ergue o canto
Por isso a memória sequiosa quer vir à tona
Em procura da parte que não deste
No rouco instante da noite mais calada
Ou no secreto jardim à beira-rio
em Julho"

- Sophia M. B. Andresen -

Lyra

Depois de Hércules segue-se a constelação de Lira. Esta, embora mais pequena, é facilmente identificável em virtude de possuir uma das estrelas mais brilhantes do céu nocturno : Vega. Na figura abaixo indicam-se algumas das estrelas de Lira.

HISTÓRIA MITOLÓGICA DA CONSTELAÇÃO DE LIRA

Orfeu era filho da musa Calíope e do deus-rio Eagro. Cresceu entre as musas, aprendeu a música e a poesia dos deuses. Seu canto era tão suave que as feras o seguiam, mansas e preguiçosas e as árvores se inclinavam para ouvi-lo melhor. Menino ainda, conheceu a Ninfa Eurídice, filha de Apolo. De mãos dadas, corriam pelos campos e as flores desabrochavam à sua passagem. Cresceram sonhando com o dia do casamento, quando as musas e as Ninfas se reuniriam num coro para os cânticos nupciais. E este dia tão esperado já estava próximo quando Aristeu viu a noiva de Orpheu a brincar entre as flores.
Uma paixão louca foi-se instalando no seu coração e despertando o desejo dorido de amá-la. E um dia ele não aguentou mais e aproximou-se dela devagar.
Eurídice fugiu, perseguida por Aristeu. Correu e não viu a serpente enorme enroscada entre as plantas. A picada foi quase indolor e não entendeu quando a morte que corria nas suas veias enfraqueceu as suas pernas e obrigou-a a cair no tapete florido.
O pobre Orpheu abandonou-se à dor. O pranto de sua lira encheu os campos e subiu ao Olimpo, mas ele, cego de desespero, desceu ao Hades à procura de sua amada. Ao som de sua lira, Caronte atravessou-o em seu barco, Cérbero parou de rugir e, à sua passagem, Tântalo esqueceu-se da fome e da sede, as Danaides pararam de encher o tonel furado e os sofredores distraíram-se de suas penas.
Quando chegou ao palácio das profundezas, Plutão (Hades) e Perséfone já o esperavam.
- Muito bem – disse Plutão, depois de ouvir as súplicas de Orpheu. – Permito que a sua noiva o acompanhe, mas imponho uma condição: irás à frente e ela te seguirá e, por motivo nenhum, poderá olhar para trás ou perderá-la-hás para sempre.
Orpheu deixou o salão denso de brumas cheio de esperanças e procurou a estrada que levava às portas de Hades. Mal deu os primeiros passos, sentiu que estava a ser seguido. Passos leves e tímidos seguiam-no, mas nada conseguia ver com os cantos dos olhos. Não se voltou. A felicidade que sentia era imensa. Eurídice estava ali atrás e sairia com ele. As lembranças ferviam na sua cabeça e ele apegava-se a elas para resistir à tentação de olhar para trás. E juntamente com ela, apareceu também Aristeu, apaixonado, tentando tocá-la, tentando possuí-la.
- E se a serpente não a tivesse picado? – pensou ele subitamente. – Teria ela resistido aos encantos de Aristeu? Quem sabe, no íntimo, ela também não desejava o amor daquele criador de abelhas? – procurou lembrar-se do olhar de Eurídice e viu-o cheio de paixão. – Por ele ou por Aristeu?
O ciúme se instalou na sua alma.
- Preciso saber – disse baixinho – preciso ter certeza do porquê do brilho de paixão que vi nos olhos dela na última vez em que me contemplou. Se eu pudesse ver os seus olhos novamente...
Foi saudade, a dúvida ou o ciúme que fez Orpheu olhar para trás? Nem mesmo ele soube dizer. Quando deu por si, estava estactico, a ver a imagem de Eurídice diluir-se no ar. E a última coisa que se apagou foi o brilho da paixão que acendia os seus olhos...
Mergulhado no seu sofrimento, Orpheu não quis mais nenhum contacto com mulheres e isolou-se no seu meio à sua dor. Reuniu os jovens da cidade e, a portas fechadas, realizavam ritos mágicos.
- Que será de nós, se os nossos homens não querem mais o amor das mulheres?
- A culpa é do Orpheu, aquele louco, que jamais aceitou a morte da noiva e não consegue amar outra mulher!
E uma noite, as mulheres, revoltadas, atacaram Orpheu, despedaçaram o seu corpo e lançaram os seus pedaços no rio. A sua lira subiu aos céus e transformou-se numa constelação e a sua alma foi para os Campos Elíseos, cantar para os Bem-Aventurados.
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Curiosidades Fractais

Arte Fractal é uma forma de arte que retrata o uso da teoria do Caos para gerar o mais próximo do real, formas, texturas, cores e, até mesmo em realidade virtual, realidades similares a esta em que vivemos. Isto eleva as possibilidades de aplicação não só dentro da arte, mas também dentro de simulações de sistema.
Com fractais aplicados ao conhecimento do funcionamento do universo, calculados com potentes computadores, podemos não só simular o nascimento de mundos, mas também o crescimento celular, desenvolvimento do ADN e até tendências de comportamento do mercado.
Os mercados financeiros são um dos grandes campos de aplicação da geometria fractal, para além de terem sido um dos primeiros locais onde os fractais foram vistos à solta. Tudo começou com a descoberta, por Mandelbrot, que a distribuição das flutuações do preço do algodão obedecia a uma Lei de Potência - uma das impressões digitais dos fractais - o que desacreditava os dois dogmas da economia ortodoxa: as variações dos preços são estatisticamente independentes e obedecem a uma distribuição normal... Os fractais permitem quantificar a estrutura em todas as escalas associada a muitos sistemas complexos.

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Design Fractal

Fractais na natureza



O design fractal pode ser encontrado na natureza, em estruturas vegetais ou animais, em cristais, nuvens, sistemas radiculares, etc. ou pode ser produzido artificialmente através de um algoritmo matemático; repete-se até à exaustão e parece sempre diferente. A geometria fractal sempre produziu formas e desenhos surpreendentes. Há até quem se dedique a criar desenhos fractais com um intuito meramente estético e quem os faça como estudo para uma criação artistica com utilização prática, como é de Takeshi Miyakawa, um designer de mobiliário que criou este "Fractal 23" e cujo talento se pode ver aqui.

Amor com humor se paga

“Após ter criado o mundo, Deus criou o Homem e a Mulher. E, para preservar o conjunto do aniquilamento, inventou o humor”
- Guillermo Mordillo -

38 segundos deliciosos

O Amor é sentirmo-nos dois, apenas dois, tanto no planeta Terra como no Cosmos.”
- Guillermo Mordillo -

A ti, meu amor, porque é delicioso rir contigo!!!

Amo-te Pedro!

Eternidade...

Todos nós somos, no fundo, uma multiplicação fractal de nós próprios no espaço e no tempo...
. A eternidade é o nosso signo. Não começámos a existir nem o fim da existência o entendemos como fim. Por isso não sentimos que não existimos antes de começarmos a existir mas apenas que tudo isso que aconteceu, antes de termos existido, foi apenas qualquer coisa a que, por acaso, não assistimos, como a muito do que acontece no nosso tempo. E à morte invencivelmente a ultrapassamos para nos pormos a existir depois dela.
O prazer que nos dá a história do passado, sobretudo os documentos que no-lo dão flagrantemente, vem de nos sentirmos prolongados até lá, de nos sentirmos de facto presentes nesse modo de ser contemporâneo. Mas sobretudo há em nós uma memória-limite, uma memória absoluta, que não tem nada de referenciável e se prolonga ao sem fim. Do mesmo modo há o futuro que é pura projecção de nós, apelo irreprimível a um amanhã sem termo ou sem amanhã.
Por isso a morte nos angustia e sobretudo nos intriga, por nos provar, à evidência, o que profundamente não conseguimos compreender. Mas sobretudo a eternidade é o que se nos impõe no instante em que vivemos. O tempo não passa por nós e daí vem a impossibilidade de nos sentirmos envelhecer. Sabemo-lo na realidade, mas é um saber de fora. Repetimo-lo a nós próprios para, enfim, o aprendermos, mas é uma matéria difícil que jamais conseguimos dominar.
Por isso estranhamos que os nossos filhos cresçam e se ergam perante nós como adultos que não deviam ser. Por isso estranhamos os jovens pela sua estranheza de que quiséssemos, porventura, ser jovens como eles. Instintivamente sentimos que é um abuso eles tomarem o lugar que nos pertencia e nos desalojem do lugar que era nosso. Por isso sofremos, não bem por perdermos o que nos pertencia, mas pela dificuldade de isso entendermos. Há uma oposição frontal entre o nosso íntimo sentir e a realidade que isso nos desmente.
Somos eternos, mas vivemos no tempo. Somos imutáveis, mas tudo à nossa volta se muda e nos impõe a mudança. Somos divinos, mas de terrena condição. É essa condição que sabemos, mas não conseguimos aprender. Nesta oposição se gera toda a grandeza do homem e a tragédia que o marcou. Os que se fixam num dos termos são deuses iludidos ou animais que não chegaram a homens. Porque o verdadeiro homem é deus por vocação e animal por necessidade.

Optimismo

Todos os dias somos confrontados com notícias deprimentes e "bombásticas" com que a comunicação social invade as nossas casas, influenciando as nossas vidas. Como afirma Helena Marujo: "O bom não faz história nem cativa audiências", in: Educar para o Optimismo – o livro que li nestas férias.

Estudos recentes (e recorrentes) elegeram-nos como um dos países mais deprimidos da União Europeia. Sabendo que este estado de espírito influencia negativamente a qualidade de vida é urgente mudar a nossa atitude pessimista e passarmos a valorizar uma perspectiva optimista desde a primeira infância, altura em que deverá ser incutida uma visão optimista da vida que assente na consciência de que "mais importante do que aquilo que nos acontece é a forma como lidamos com isso".

O Optimismo é uma "filosofia de vida", pois influência a forma como avaliamos os acontecimentos. Assim um optimista vê os fracassos e dificuldades como oportunidades para aprender mais, para desenvolver capacidades, para melhorar a sua qualidade de vida. O optimista não vê barreiras mas sim desafios, sabe que existirá sempre uma saída, uma solução, "acredita no melhor, espera sempre o melhor e trabalha para o melhor".

Eu não podia concordar mais, porque acredito que é bom viver e transmitir esse prazer!
É bom, chegar a esta altura da vida cheia de esperança, alegria, sonhos e desejos, com a certeza absoluta de que poderei realizá-los e crer que a vida será melhor, apesar de todos os pesares.

A vida está aí, para ser vivida na sua plenitude!!!!

“Posso ter defeitos, viver ansioso e ficar irritado algumas vezes, mas não esqueço de que minha vida é a maior empresa do mundo. E que posso evitar que ela vá à falência.
Ser feliz é reconhecer que vale a pena viver, apesar de todos os desafios, incompreensões e períodos de crise.
Ser feliz é deixar de ser vítima dos problemas e se tornar um autor da própria história.
É atravessar desertos fora de si, mas ser capaz de encontrar um oásis no recôndito da sua alma.
É agradecer a Deus a cada manhã pelo milagre da vida.
Ser feliz é não ter medo dos próprios sentimentos.
É saber falar de si mesmo.
É ter coragem para ouvir um não. É ter segurança para receber uma crítica, mesmo que injusta.

Pedras no caminho?
Guardo todas, um dia vou construir um castelo...”

- Fernando Pessoa -

Fractal Humano

Caros amigos e visitantes: a altura de tirar férias chegou e estou muito feliz por isso (risos).

Sinto-me livre!
Solta de tudo o que me prende
Fora dum quadro de moldura ocre.
Sinto-me livre para viver noutro cenário
… De sol, praia e viagem!
Estou livre! A par com o tempo.
Estou em férias! Com asas de liberdade.
Vou voar! Solta, emancipada… com a paz e o desfrute.

"Se escrevo o que sinto é porque assim diminuo a febre de sentir. O que confesso não tem importância, pois nada tem importância. Faço paisagens com o que sinto. Faço férias das sensações."
Bernardo Soares - in "O Livro do Desassossego"

Entretanto e até ao meu regresso, deixo-vos, como presente, este vídeo, cuja perfeição na dança é uma autêntica obra prima fractal imperdível!!!

Beijinhos para todos e até breve.

Lyra ;O)

Beleza Monstruosa

Sobre a Beleza
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Adjectivos como organizado, estável, integrado, claridade formal, belo, brilhante, ornamental, precioso, têm sido usados frequentemente por teóricos e filósofos, na apreciação de objectos, naturais ou não. “Belo” é, entretanto, aquele que mais tem recebido o ênfase dos filósofos desde os tempos de Platão.

Alguns filósofos, seguindo Kant, têm identificado julgamentos estéticos puros com critérios de beleza. Independentemente de que julgamentos de beleza “sejam julgamentos de gosto”, o que os torna essencialmente subjectivos e, portanto, não possa existir o que se poderia chamar “um padrão de gosto”, é sempre interessante retornar às diferentes teorias da Beleza.
Para Kant, a Beleza é uma questão de gosto, pois gosto é “a faculdade de julgar o belo”.
Independentes de conceitos, esses julgamentos seriam o que ele chama de “estéticos”, opostos a “julgamentos lógicos”, os quais seriam “julgamentos objectivos”, que atribuiriam determinadas propriedades aos objectos. Os “julgamentos estéticos” seriam subjectivos, cuja base determinante seria o prazer ou a dor, satisfação ou insatisfação que proporcionam. E, para ser um “julgamento estético puro”, afirma ainda Kant, este precisa ser, antes de tudo “desinteressado”. Sendo que desinteressado é aquele prazer que qualquer pessoa pode ser capaz de sentir; então, quando se diz que algo é “belo”, ele reitera, se fala com “uma voz universal”.

Poder-se-á dizer que, no aspecto subjectivo, chamamos “belo” àquilo que nos fornece uma determinada forma de prazer. No aspecto objectivo, dizemos que é “belo” algo absolutamente perfeito. A perfeição absoluta também nos causa uma espécie de prazer, mas é apenas a concepção subjectiva diferentemente expressada.

O Belo clássico grego tinha exigências bem precisas quanto às proporções e quanto às relações das proporções entre a parte e o todo. Aplicadas à construção da figura humana, essas regras referiam-se mesmo à idade em que a figura era representada (nem velho, nem criança), bem como à postura e atitudes, pois nada poderia perturbar a “harmonia total”, o “perfeito equilíbrio”, denominado sofrosine. Este perfeito equilíbrio era observado tanto no que respeita à forma com as suas proporções perfeitas de acordo com os cânones prescritos, o absoluto domínio técnico, como no que respeita à representação do domínio emocional do representado. No período clássico grego as emoções não eram representadas, pois romperiam a serenidade ideal.

No renascimento voltamos a encontrar a preocupação com a representação da Beleza em grandes artistas e teóricos, evidenciando a procura por uma definição formal da beleza e as regras para alcançá-la. Artistas obcecados pela matemática, aplicam-na na construção de suas obras. Nesta altura também se assiste ao inicio da elaboração matemática das figuras, embora reconhecendo-se que as leis da proporção permitem apenas aproximar-se à “beleza”, pois somente a inteligência divina poderia conhecer a perfeição absoluta.

“Sublime” e “belo”, poderiam também descrever momentos da história do gosto, pois muitas gerações foram persuadidas pela ideia de que a arte era um legado da Grécia, ideia esta que teve uma enorme influência no pensamento estético.

Mas quem fundamenta todo o pensamento filosófico do ocidente sobre a tripla atracção exercida sobre a alma humana pela verdade, a beleza e o bem é, sem dúvida, Platão. Exaltando a “ideia do belo”, Platão não afirma que ele seja a essência da arte, mas ao contrário, que a beleza absoluta não poderia estar senão nas figuras geométricas, nas cores e nos sons puros: a beleza é uma abstracção. Para ele a obra de arte não é senão um simulacro, uma imitação da realidade ideal, o que seria condenável do ponto de vista ontológico.
Platão, identificando a prática da arte com a criação de aparências, propõe uma poderosa e devastadora metáfora, que aponta para a inércia e a fraqueza da arte como instrumento de conhecimento.

Aristóteles, entretanto, objectiva a ideia de Platão, considerando que na obra de arte pode ser distinguido o prazer estético do prazer sensual...

O fractal no mundo e o mundo com fractais

.Num salto de alguns milhares de anos, quando a tecnologia e as máquinas tornam-se agentes de instauração estética, pensemos a geometria fractal como objecto de consideração e reflexão sobre a beleza. Nos nossos anos 80, uma exposição organizada por dois alemães, intitulada The Beauty of Fractals, percorria a Europa e encantava o olho contemporâneo, com os objectos fractais obtidos por meio de computador e que revelavam a beleza fascinante destas formas, desses “polígonos teragonicos” (com elevadíssimo número de lados).

Numa época em que nos deparamos com imagens sem referenciais (o fractal é de uma auto-referenciação inata), que provém de uma origem numérica, de simulações matemáticas, que são uma série de operações fundamentalmente digitais, o nosso universo de indagações e investigações vê-se projectado em considerações complexas e instigantes, de uma ética e ecologia do domínio da imagem electrónica, um universo inebriante construído de luzes, cores, sons ainda por decifrar.

Numa sociedade da imagem, como a que vivemos, num universo constituído de ficção e imagens, é evidente que a imagem tecnológica e os meios de comunicação de massa são criadores de um pseudo-ambiente, de uma pseudo-realidade, sinteticamente gerada.

Entretanto há quem se debruce sobre o tema do simulacro como o espaço do signo que dissolve o original, que cria o ícone artificial, que destrói a referenciação ontológica da realidade. Assim o virtual transforma a noção de mundo e apaga a imagem que dele fazemos colocando-nos face a face com um cosmo sem referências. E há quem diga que “a geometria fractal, desenvolvida e sistematizada pelo francês Benoit Mandelbrot, traz à luz processos não lineares e intradimensionais que abalam todo o edifício do sistema euclidiano” e que a noção de “objecto fractal foi criada por B. Mandelbrot a partir do adjectivo latino “fractus”,, que significa irregular e interrupto”, e “... a geometria fractal é caracterizada pela relação entre a escolha de problemas no seio do caos da natureza e a escolha dos instrumentos no seio das matemáticas”.

É surpreendente como pesados e complexos cálculos matemáticos, só possíveis com o uso de computadores, tenha sido a solução encontrada para a representação das formas da natureza, que aparentemente nada tem a ver com fórmulas matemáticas, e que pudesse haver uma ordem no caos, “uma ordem da desordem”.
Pode-se-á considerar que o pensamento filosófico e científico ocidental tem sempre se confrontado com duas noções opostas: a de ordem, regra, cosmo, perfeição e a de desordem, caos, irregularidade, imperfeição etc.
Mandelbrot, observa que os objectos fractais (ele postula um plural irregular para o substantivo fractal), levam-nos a travar conhecimento com problemas científicos antigos, belos e difíceis e “... com matemáticas belas em si mesmas”.
O interesse estético suscitado pelas formas fractais parece indicar a existência de “uma estética matemática”, a qual Mandelbrot confessa temer que possa ter apenas um valor estético ou até mesmo apenas “cosmético”.

De uma maneira geral, um “... objecto fractal é qualquer coisa cuja forma seja extremamente irregular, extremamente interrompida ou descontínua...”, “...um objecto físico (natural ou artificial), que mostra intuitivamente uma forma fractal”.

As formas fractais são frequentes na natureza, como a do recorte de uma costa, o perfil dos flocos de neve, os contornos de um rio ou de uma nuvem, etc.. Sempre se considerou a forma desses objectos como não previsível, descritível ou calculável, devida ao acaso, de acordo com as noções da geometria euclidiana tradicional, que não pareciam suficientemente adequadas para tais formas, especialmente por não contemplarem as dimensões fraccionadas do número. Na verdade Mandelbrot não cria, mas reformula uma teoria geométrica que se adapta à descrição dos objectos fractais. Tais formas, pela sua estranha e irregular configuração, apresentam-se como objectos diferentes, causadores de inquietação e surpresa, gerando ao mesmo tempo admiração e desconforto visual.

Acostumamo-nos a pensar na dimensão em termos de unidade: zero para o ponto, um para a linha, dois para a superfície e três para o volume. E, assim, a exigência de dimensões não inteiras, correspondente a fracções, seria um caso de “monstruosidade” geométrica: as dimensões fractais.

Poder-se-á dizer que fractais são, portanto, “...monstros particulares, de elevadíssima fragmentação figurativa, monstros dotados de ritmo e repetitividade escalar, não obstante a irregularidade, monstros cuja forma se deve ao acaso, mas só como variável equiprovável de um sistema ordenado”.
A teratologia, ou ciência dos monstros, por outro lado, funda-se no princípio da “desmesura”.

Ao descrever monstros sempre referimos que são excedentes ou excessivos, com dimensões enormes ou diminutas: gigantes, centauros, anões, gnomos, etc., que lhe faltam partes ou tem apêndices gratuitos, como os gastópodes, isquiópodes, etc.. A perfeição natural parece tender para a medida média e tudo o que se apresenta como ultrapassando os seus limites é “imperfeito”, “monstruoso”.

Na mitologia clássica, por exemplo, o Minotauro e a Esfinge, protótipos de monstros, são ao mesmo tempo seres maravilhosos, amedrontadores e enigmáticos. Simultaneamente fazem-nos experimentar fascínio e pavor.

Contemplando uma figura fractal podemos nos surpreender, encantados com sua estrutura e colorido, e, ao mesmo tempo, experimentar uma inquietação da mente, pela sua complexidade incompreensível, pelo seu desenvolvimento irregular e imprevisível, obrigando a um reajuste de nossa perspectiva e do julgamento e percepção do olho, para nos situarmos frente a um diferente, instável e… angustiante fenómeno visual.

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Viagem fractal

Hoje trago uma partilha...Apenas para desanuviar...Para refrescar a alma...

Este video é uma verdadeira obra de arte fractal, elaborada pelo senhor Thomas Williams, cuja fantástica criatividade pode ser vista aqui.

Sem palavras, sem sentimentos, vale a pena ver e ouvir, esvaziando a cabela e o coração...Sentir-se-à PAZ nesta verdadeira "viagem fractal"!

;O)

De sonhos, prazeres e realidades...

Se um Deus nos dissesse: Tenho o poder de fazer-te dormir e sonhar eternamente sonhos felizes. A escolha é tua: ou ficar acordado, mortal e infeliz, ou adormecido, imortal e feliz, o que escolheríamos? Se o ser humano procurasse apenas o prazer, se tudo se movesse pelo princípio do prazer, não há dúvida que deveríamos escolher o sonho. Contudo, experimentamos uma resistência, repugna-nos o adormecimento, parece-nos que a felicidade, no sonho, não é uma verdadeira felicidade, mas quase um sucedâneo. Não é próprio do homem ser feliz em sonho, queremos sê-lo acordados, na vida real. Mas que diferença faria para nós? Quando sonhamos não sabemos que sonhamos, a vida do sonho é subjectivamente real. Uma vez adormecidos não podemos comparar. Mas é precisamente isso que nos perturba, o facto de não podemos acordar: isto é, de reconhecer o sonho como sonho, de distinguir a ilusão da realidade. Há decerto momentos na nossa vida em que aceitaríamos a proposta do deus, nos momentos de dor, de tensão insuportável, ou quando nos atormenta o sofrimento físico. Estão gostaríamos de não ouvir mais nada, ou esquecer, e estaríamos dispostos a trocar a nossa pobre consciência por um sonho sereno. Algumas vezes estamos tão desesperados que desejaríamos mesmo a morte. Mas, salvo, estes períodos terríveis, há qualquer coisa que nos leva a estar conscientes. A nossa escolha vai instintivamente para a consciência. E os pontos mais altos da vida são também os momentos de mais alta consciência. O sono e o sonho podem ser um refúgio, um remédio, mas não um objectivo...

Porque é um sono, porque a felicidade assim obtida não tem nada a ver com um confronto com a realidade. Mas então na nossa ideia de felicidade está implícito um confronto com o mundo real, uma acção nesse mundo. No sonho, mesmo que seja um sonho de beatitude, falta algo essencial: o confronto com a realidade, confronto com aquilo que se é e aquilo que se poderia e gostaria de ser: a liberdade. No sonho nós somos totalmente determinados pelo fluxo do sonho. Ainda que tomemos decisões, estas não são decisões reais, não determinam nenhuma consequência, porque no sonho não há nem causa nem efeito, não há acção livre. No sonho falta-nos a consciência do sonhar que só pode manifestar-se através do confronto com outro estado, a vigília. Mas, sobretudo, no sonho, faltando o real, falta-nos o possível e, por conseguinte, a autodeterminação...

Por isso a felicidade está ligada à incerteza, ao risco, ao pedir sem a certeza absoluta de que chegue o sim, porque o outro deve ser totalmente espontâneo e livre e, por isso, totalmente imprevisível. Como está longe do sonho esta situação! Na vida real a felicidade parece-nos continuamente suspensa sobre o abismo do improvável; existe precisamente porque não temos certezas; nasce do encontro do meu desejo com a realidade, mas uma realidade que tem a minha própria natureza: espontânea e livre. Claro que nós procuramos o prazer. Porém, o prazer não pode ser assegurado antecipadamente, surge-nos como graça, como milagre, como algo a mais...

“Em todos nós, no mais profundo da alma, há uma subterrânea inquietação, o desejo daquilo que parece sempre escapar-nos, a dor por qualquer coisa que não sabemos bem o que seja. Até quando estamos apaixonados e somos correspondidos, no momento em que nos vamos embora ou o nosso amado parte, mesmo numa seperação breve, aquele sofrimento profundo reaparece. Por vezes reaparece até num momento de felicidade porque aquela felicidade se nos revela fugaz. Nós olhamos para o céu, um pequeno pedaço de céu azul, como que para concentrar nele toda a nossa felicidade e sentimos tristeza porque poderemos recordar aquele céu mas não podemos prolongar esse instante. Experimentamos este sofrimento à noite, sem motivo, de manhã ao acordar sem saber porquê. A nossa alma está construída para desejar algo absoluto e, portanto, inefável e inacessível. Quando estamos ocupados não nos apercebemos disso (…) mas toda a nossa vontade está orientada para a meta e é ela que se ilumina com aquilo que procuramos sempre…”

Francesco Alberoni - “A árvore da vida”

Amar-te-ei sempre!!!

"Se calhar sou doida, sofro da mais antiga enfermidade do ser humano e que ainda nenhum cientista se lembrou de diagnosticar, estudar e classificar como uma patologia: não sei viver sem amor. Preciso de amar e ser amada para viver sem me deixar engolir pela realidade, sem sentir que estou a lutar para me manter à tona.

Nietzsche, que tinha tanto de louco como de sábio, escreveu que a grandeza de um homem está em ser uma ponte e não uma meta. Mas ninguém consegue construir uma ponte sozinho, nem carregar um piano, nem mudar uma casa, por isso aprendi algo mais difícil: aprendi a ficar quieta quando aquilo que mais quero e desejo não depende só de mim. E com essa nova e preciosa lição veio a paz, a tranquilidade, a harmonia dos dias sossegados e das noites de sono profundo. Aprendi muito contigo, com certeza mais do que possas imaginar. Aprendi com os meus erros, porque é quando se perde que a lição é mais importante. Devia ter ficado quieta mais vezes, devia ter respeitado o teu silêncio e o teu espaço, deixar-te em paz em vez de te pedir o mundo, porque iria sempre amar-te, estivesses ou não ao meu lado, porque fazes parte de mim, mesmo sem saber se és a primeira ou a última peça do meu dominó, mesmo sem saber se o vais pôr de pé ou deitá-lo abaixo.O amor tem o seu próprio mistério, tentar desvendá-lo é um erro, tentar apressá-lo um crime.

O amor é mesmo assim: damos aos outros o nosso melhor sem sequer o saber. E tudo o que damos nunca se perde, nada se perde, apenas se transforma e se guarda numa caixa que só o futuro conhece e desvenda.

Quando se ama alguém, tem-se sempre tempo para essa pessoa. E se ela não vem ter connosco, nós esperamos. O verbo esperar torna-se tão imperativo como o verbo respirar. A vida transforma-se numa estação de comboios e o vento anuncia-nos a chegada antes do alcance do olhar. O amor na espera ensina-nos a ver o futuro, a desejá-lo, a organizar tudo para que ele seja possível. É mais fácil esperar do que desistir. É mais fácil desejar do que esquecer. É mais fácil sonhar do que perder. E para quem vive a sonhar, é muito mais fácil viver.”

Margarida Rebelo Pinto - “Diário da tua ausência”

Oceano Fractal

De repente nada à minha volta tem solidez, nada mais tem consistência, eu já não posso falar de coisa alguma como sendo real. Experiência sensorial muito diferente de tudo o que já vivi. Não é a calma ou o alvoroço, não é a fragmentação ou a unidade, não é a serenidade ou a angústia, não são trevas nem luzes, não é o vazio ou o cheio. De repente é o oceano, um oceano fractal, as ondas são formas geométricas, ângulos enormes que se erguem sobre mim e que reflectem e multiplicam as imagens como espelhos. Eu vejo-me por toda parte, aos pedaços, deformada, a pensar, a gritar, a rir, a chorar, fustigada pela ideia insana de que eu já não sei quem sou. E então descubro que o vazio também não existe. E que no lugar dele existo eu. E então vejo que o oceano também não existe. E que no lugar dele existem os outros..., outras …coisas…inenarráveis… É a viagem mais perigosa e mais dolorosa que já empreendi pelos caminhos da minha imaginação. Nunca senti tanto medo, tanta angústia e tanta confusão em toda a minha vida. E de repente passa (será ?!), como uma onda, uma onda das grandes, agora só ouiço o ruído distante dela quebrando-se na beira da praia. Estou ainda em alto-mar? Sim, é aqui que eu vivo e é para o infinito (seja ele o que for) que me dirijo.

"Momentos de Revelação"

A história da arte (tal como a evolução da ciência) testemunha as emoções, as razões, as crises e as construções, que marcaram épocas e períodos pelos quais passou a humanidade.

A arte é documento, é denúncia, é enaltecimento é, também e sem dúvida, uma forma “subversiva” de expressão. O mais apaixonante exemplo disto é para mim é o artista plástico Piet Mondrian, o qual tive o enorme prazer de poder estudar e explorar na Universidade.

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Quadro de Piet Mondrian, 1921

Piet Mondrian era um homem cujas maneiras e cujo estilo de vida modestos escondiam um temperamento passional. A sua progressão do “naturalismo expressionista” para a calma equilibrada e para a simplicidade aparente da “abstração pura” (neoplasticismo) caracterizava-se por uma redução rigorosamente lógica dos meios e por um refinamento de propósitos. Paradoxalmente, estas economias criativas eram as mais rigorosas, apesar da força da necessidade emocional à qual elas respondiam. Assim como ocorria com Malevich e Kandinsky, a pintura para Mondrian era uma actividade filosófica e espiritual. Era o meio para a revelação de uma realidade oculta atrás das formas da natureza bem como para a criação de um modo de vida que, em última instância, libertaria o espírito humano da contingência trágica e o traria para a paz do equilíbrio perfeito – a ordem no caos.

"Fractal Mondrian" de Tim Fort, 2005

Tal como Piet Mondrian – através da pintura e do neoplasticismo (que também utiliza fórmulas matemáticas), também Benoît Mandelbrot - através da matemática e da geometria fractal (que é também uma forma de arte), tenta chegar a uma ordem no caos, sendo que ambos partem da observação das formas existentes na natureza, embora o expressem de formas diferentes. Assim, talvez possamos dizer que tanto o artista quanto o cientista, ambos com seus conflitos, emoções e frustrações, chegam aos seus "Momentos de Revelação".

Esta tem sido, indubitavelmente, uma constante na humanidade, ao longos dos tempos..

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Há sempre...

Amo-te Pedro!

Viajar no Tempo V - Paradoxos

Para fechar este ciclo, de viajar no tempo, aqui deixo o vídeo que nos mostra onde estamos, presentemente, na nossa pesquisa cientifica de máquinas do tempo.

Discovery - First Time Machine


Esta concepção é de Ronald Mallett , um professor norte-americano de física de uma Universidade de Connecticut.

Devido à morte de seu pai, quando ele tinha apenas 10 anos, decidiu criar uma máquina do tempo, gerando uma obsessão para tentar voltar no tempo e salvar seu pai. Segundo Ronald Mallett, ele já está muito próximo de terminá-la.

O Seu projecto baseia-se num conjunto de raios lasers que, em forma de espiral, teriam potência suficiente para deformar o espaço-tempo, proporcionando assim a viagem para o passado e para o futuro.

No entanto, mesmo que seu projecto funcione e uma eventual máquina do tempo seja criada, Ronald Mallett não poderia salvar seu pai, uma vez que isto acarretaria um paradoxo temporal cíclico. O paradoxo é simples: se Ronald Mallett teve a ideia de criar uma máquina do tempo simplesmente para salvar seu pai (convencendo-o a parar de fumar), caso ele consiguisse convencê-lo, ao voltar para o presente, o seu pai estaria vivo, mas isto seria impossível, pois se o seu pai estivesse vivo, ele nunca teria imaginado criar uma máquina do tempo, porque o fundamento para a criação desta fora a morte do seu pai, que através da criação da máquina do tempo, nunca acontecera. Consequentemente Mallett ficaria preso neste ciclo vicioso, sem nunca poder salvar o seu pai de facto...

E neste video podemos perceber todo este mistério na perfeição:

Time Travel: Einstein's big idea (Theory of Relativity)



Pois é...ainda estamos longe de uma máquina do tempo plausível...

Mas, até lá, vamos sonhando!

E vocês, o que fariam se pudessem viajar no tempo?!
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Viajar no Tempo IV - Supercordas

A Teoria das Super Cordas (entenda-se estas cordas como minúsculos "laços", os constituintes elementares da matéria que vibram de acordo com a sua energia e não como sendo partículas pontuais - tal como aprendemos na escola) surgiu para tentar esclarecer alguns aspectos do comportamento das partículas elementares, para os quais a Mecânica Quântica e a Teoria Geral da Relatividade apresentaram algumas dificuldades ao tentar explicá-los. Apesar de a Física das Partículas Elementares ter obtido muito sucesso ao se utilizar da Teoria Quântica para descrever o comportamento e as propriedades dessas partículas, essa teoria somente funciona bem quando a gravidade é tão fraca, que pode ser desprezada ou mesmo assumida a sua não existência.

A Teoria da Relatividade Geral de Einstein, que engloba a Lei da Gravitação Universal de Newton, é capaz de descrever muito bem as órbitas dos planetas, a evolução das estrelas, o "Big Bang" e até os buracos negros; entretanto, para que essa teoria seja satisfeita, é necessário que o seu Universo seja totalmente clássico (Newtoniano) e que a Mecânica Quântica não faça parte da Natureza Universal. O grande desafio da Física actualmente é unificar essas duas teorias básicas: a Teoria Quântica e a Teoria da Relatividade, numa teoria completa a respeito das partículas subatómicas. Existem, actualmente, várias teorias ou modelos parciais que descrevem muito bem certos aspectos dos fenómenos subatómicos, ainda que não completamente.

A Teoria das Super Cordas, com certeza, também tem suas deficiências, mas ela pode servir de elo entre a Mecânica Quântica e a Relatividade Geral (e a gravidade) para explicar o comportamento de partículas que interagem num ponto singular do espaço-tempo à "distância zero" uma das outras, como acontece no interior dos núcleos atómicos. Como é que essas partículas tão infinitamente pequenas, com massa quase zero e que, por esse motivo, não deveriam apresentar um efeito gravitacional forte, podem estar tão próximas umas das outras? Os físicos têm tentado encontrar uma explicação para esse paradoxo há muito tempo e costumam chamar esse efeito gravitacional, ainda inexplicável, de Gravidade Quântica.

Vale a pena ressaltar também que, segundo alguns pesquisadores, a Teoria das Super Cordas não é uma teoria pronta e definitiva, e ela hoje é subdividida em vários caminhos, nos quais as variáveis são as mais diversas, indo desde o formato das cordas (aberto ou fechado), o tipo de partículas elementares a que elas dariam origem (bosões, fermiões ou ambos), até o número de dimensões no espaço-tempo para que a teoria fosse possível (de 10 a 26 dimensões)...

Posto isto, imaginemos, de uma forma muito..."simplista", uma outra teoria sobre como poderíamos viajar para frente e para trás no tempo usando a ideia das supercordas, sendo que estas podem cobrir toda a extensão do universo e estão sob imensa pressão: milhões e milhões de toneladas.

Estas supercordas gerariam uma enorme quantidade de força gravitacional sobre quaisquer objectos que passassem perto delas. Os objectos presos a uma supercorda poderiam viajar a velocidades incríveis e, já que a força gravitacional delas distorce o espaço-tempo, poderiam ser usadas em viagens no tempo. Aproximando duas supercordas talvez fosse possível deformar o espaço-tempo o suficiente para criar curvas de tempo próximas.

Uma nave espacial poderia transformar-se numa máquina do tempo usando a gravidade produzida pelas duas supercordas para se lançar ao passado. Para isso, faria um trajecto circular, em forma de "laço", em torno das supercordas. No entanto, ainda há muita especulação sobre se estas cordas existem e, em caso afirmativo, qual a forma exacta que teriam. Pensa-se que, para voltar apenas um ano no tempo, seria preciso um laço de corda que contivesse metade da massa-energia de uma galáxia inteira. E, como com qualquer máquina do tempo, não poderíamos voltar mais longe do que o ponto em que a máquina do tempo foi criada...

Mas, se algum dia pudermos desenvolver uma teoria realizável para viajar no tempo, abriríamos uma caixa de Pandora de problemas/paradoxos extremamente complicados...
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Viajar no Tempo III - Wormholes ou Pontes de Einstein-Rosen

O físico Kip Thorne acredita que possa existir no universo um outro tipo de estrutura, em forma de túnel, que poderia ser usada como um portal para viagens no tempo. Considera-se que os "wormholes", também chamados pontes de Einstein-Rosen, tenham o maior potencial para viagens no tempo se, de facto, existirem. Estes poderiam não só permitir viagens no tempo como também viajar para muitos anos-luz da Terra, em apenas uma pequena fracção da quantidade de tempo que seria necessária com os métodos convencionais de viagens espaciais.

Os wormholes são considerados possíveis com base na teoria da relatividade de Einstein, que diz que toda massa "recurva" o espaço-tempo. Para entender esta curvatura, pensemos em duas pessoas segurando e esticando bem um lençol. Se uma pessoa colocasse uma bola de baseball sobre o lençol, com o peso a bola rolaria para o meio do lençol, fazendo com que ele se curvasse naquele ponto. Agora, se um berlinde fosse colocado na beira do mesmo lençol viajaria na direção da bola de baseball por causa da curva.

O espaço é visualizado como um plano bidimensional, em vez das quatro dimensões que na verdade constituem o espaço-tempo. Imaginemos que este lençol está dobrado, deixando um espaço entre as partes de cima e de baixo. Colocar a bola de baseball no lado de cima fará com que se forme uma curvatura . Se uma massa igual fosse colocada na parte de baixo do lençol, num ponto correspondente ao ocupado pela bola de baseball na parte de cima, eventualmente a segunda massa encontraria a bola de baseball. É mais ou menos assim que os wormholes podem formar-se.

No espaço, as massas que fazem pressão em diferentes partes do universo poderiam eventualmente formar um túnel, isto é, um wormhole. Poderíamos viajar da Terra para outra galáxia e voltar relativamente depressa. Por exemplo, vamos imaginar um roteiro em que quiséssemos viajar para Sírio, uma estrela vista na constelação do Cão Maior, logo abaixo de Órion. Sírio está a cerca de 9 anos-luz da Terra, o que equivale a aproximadamente 90 trilhões de quilómetros. Obviamente, esta distância seria muito grande para que os viajantes espaciais a percorressem e voltassem a tempo de nos contar o que eles viram por lá. Até agora, o mais distante que as pessoas já viajaram no espaço foi até a Lua, que está a cerca de 400 mil km da Terra. Se pudéssemos encontrar um wormhole que nos ligasse ao espaço, em redor de Sírio, poderíamos poupar um tempo considerável, evitando os trilhões de quilómetros que teríamos de percorrer com a viagem espacial tradicional.
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Como tudo isto se relaciona com a viagem no tempo? Conforme dito anteriormente, a teoria da relatividade diz que, à medida que a velocidade de um objecto se aproxima da velocidade da luz, o tempo desacelera. Os cientistas descobriram que mesmo à velocidade de uma nave espacial, os astronautas podem viajar alguns nanosegundos para o futuro.
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Para entender isto, imaginem duas pessoas, um indivíduo A e um indivíduo B. O indivíduo A fica na Terra, enquanto o indivíduo B descola num foguete espacial. Na descolagem, os seus relógios estão em perfeita sincronia.
Quanto mais próximo da velocidade da luz viajar o foguete do indivíduo B, mais devagar passará o tempo para ele (em relação ao indivíduo A). Se o indivíduo B viajar durante poucas horas a 50% da velocidade da luz e retornar à Terra, será óbvio para ambos que o indivíduo A envelheceu bem mais rápido do que o indivíduo B.

Esta diferença no envelhecimento dá-se porque o tempo passou muito mais rápido para o indivíduo A do que para o indivíduo B, que estava a viajar mais próximo da velocidade da luz. Muitos anos se podem ter passado para o indivíduo A, enquanto o indivíduo B experimentou um lapso de tempo de poucas horas. A isto se chamou o Paradoxo dos Gémeos.

O gerador de Whormhol/rebocador foi imaginado pelo artista futurista Peter Bollinger. Esta pintura descreve um gigantesco acelerador de partículas espacial capaz de criar, aumentar e mover o whormhole para ser usado como máquina do tempo.
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Se os wormholes puderem ser descobertos, isto talvez permita que viajemos tanto para o passado como para o futuro. Funcionaria assim: digamos que a extremidade do wormhole seja portátil. Assim, o indivíduo B do exemplo anterior, que viajou no espaço durante poucas horas a 50% da velocidade da luz, poderia levar uma extremidade wormhole para o espaço, enquanto a extremidade oposta permaneceria na Terra com o indivíduo A. As duas pessoas continuariam a ver -se enquanto o indivíduo B viaja no espaço. Quando o indivíduo B voltasse à Terra, poucas horas depois, para o indivíduo A alguns anos poderiam ter-se passado. Agora, quando o indivíduo A olhar através do wormhole que viaja no espaço, ele vai perceber-se numa idade mais nova, a idade que ele tinha quando o indivíduo B foi lançado no espaço. O interessante desta questão é que, ao entrar no wormhole, o indivíduo mais velho A poderia entrar no passado, enquanto o indivíduo mais jovem B poderia entrar no futuro...
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Viajar no Tempo II - Buracos Negros

Quando as estrelas que têm mais de quarenta vezes a massa do sol chegam ao fim da vida e já queimaram todo o seu combustível, entram em colapso sob a pressão do seu próprio peso. Esta implosão cria “buracos negros” que têm campos gravitacionais tão intensos que nem a luz consegue escapar deles. Qualquer coisa que entre em contacto com o horizonte do evento do buraco negro será engolido. O horizonte do evento é a entrada de um buraco negro, da qual nada pode escapar.

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Podemos imaginar a forma de um buraco negro se pensarmos em algo parecido com o cone de um gelado. Este é largo na parte de cima e termina num ponto, chamado singularidade. Na singularidade, as leis da física deixam de existir e toda matéria é esmagada até ficar irreconhecível. Este tipo de buraco negro não-rotativo é chamado de buraco negro de Schwarzschild, em homenagem ao astrónomo alemão Karl Schwarzschild.

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Outro tipo de buraco negro, chamado de buraco de Kerr, também é teoricamente possível. Os buracos de Kerr são buracos negros rotativos que poderiam ser usados como portais para viajar no tempo ou para viajar em universos paralelos. Em 1963, o matemático neozelandês Roy Kerr propôs a primeira teoria realista para um buraco negro rotativo. Nesta teoria, as estrelas que estão a morrer colapsariam num anel de neutões rotativo que produziria força centrífuga suficiente para impedir a formação de uma singularidade. Já que o buraco negro não teria uma singularidade, Kerr acreditava que seria seguro entrar nele sem ser esmagado pela força gravitacional infinita de seu centro.

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Se os buracos de Kerr existirem, talvez seja possível atravessá-los e sair num "buraco branco". Um buraco branco teria a função inversa à do buraco negro. Portanto, em vez de atrair tudo para dentro de sua força gravitacional, este usaria algum tipo de matéria… “exótica” com energia negativa para empurrar tudo para fora e para longe de si. Estes buracos brancos seriam a nossa maneira de entrar noutras épocas ou noutros mundos.

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Dado o pouco que sabemos sobre os buracos negros, talvez os buracos de Kerr possam existir. No entanto, o físico Kip Thorne (de quem falarei no próximo post), do Instituto de Tecnologia da Califórnia, acredita que as leis da física impedem a sua formação. Ele diz que não há maneira de entrar e sair de um buraco negro e que qualquer coisa que tente entrar lá será engolida e destruída, antes mesmo de chegar à singularidade…
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Viajar no tempo I

"O Universo é feito essencialmente de coisa nenhuma.
Intervalos, distâncias, buracos, porosidade etérea.
Espaço vazio, em suma.
O resto, é a matéria.
Daí, que este arrepio,
este chamá-lo e tê-lo, erguê-lo e defrontá-lo,
esta fresta de nada aberta no vazio,
deve ser um intervalo"
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- Alberto Caeiro, in Máquina do Tempo -

Talvez não haja nenhum outro conceito que atraia tanto a imaginação quanto a ideia de viagem no tempo - a capacidade de viajar para qualquer ponto no passado ou no futuro. O que poderia ser mais fascinante? Poderíamos embarcar na máquina do tempo para voltar e ver os maiores acontecimentos da história e conversar com as pessoas que estavam lá. Quem poderiamos encontrar? Júlio César? Leonardo da Vinci? Mozart? Seria possível voltarmos e encontrarmo-nos connosco próprios, mais jovens, ou avançar e ver qual seria a nossa aparência no futuro... São estas possibilidades que fazem da viagem no tempo o tema de tantos livros e filmes de ficção científica.

Acontece que, de algum modo, somos todos viajantes do tempo. Enquanto estamos em frente do computador, a teclar e a clicar no rato, o tempo está a transformar-se. O futuro está constantemente a transformar-se em passado, assim com o presente está a durar apenas um fugaz instante . Tudo o que está a ser feito agora rapidamente vai para o passado, o que significa que continuamos a deslocar-nos no tempo.

As ideias sobre viagens no tempo existem há séculos, mas quando Albert Einstein lançou a sua teoria da relatividade espacial, estabeleceu os fundamentos da possibilidade teórica de viajar no tempo. Como todos nós sabemos, ninguém conseguiu provar uma viagem no tempo, mas também ninguém conseguiu excluir sua possibilidade.
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O tempo é definido como a quarta dimensão do nosso universo. As outras três dimensões são espaciais: norte-sul, leste-oeste, acima-abaixo. O tempo não pode existir sem o espaço e, da mesma forma, o espaço não pode existir sem o tempo. A relação íntima entre o tempo e o espaço chamada-se contínuo espaço-tempo, que significa que todos os eventos que acontecem no universo envolvem, inevitavelmente, tanto o espaço como o tempo.

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De acordo com a teoria da relatividade espacial de Einstein, o tempo desacelera à medida que um objecto se aproxima da volucidade luz. Isto leva muitos cientistas a acreditar que viajar mais rápido do que a velocidade da luz poderia abrir a possibilidade de viajar no tempo, tanto para o passado como para o futuro. O problema é que, acreditando que a velocidade da luz é a velocidade mais alta em que algo pode viajar é, então, improvável que consigamos viajar para o passado. À medida que um objecto se aproxima da velocidade da luz, a sua massa relativística aumenta e torna-se infinita ao atingir aquela velocidade. Acelerar uma massa infinita mais rápido do que isto é impossível, pelo menos até agora.

Enquanto os escritores tiveram grandes ideias de máquinas do tempo ao longo dos anos, ainda não foi construída nenhuma no mundo real. A maioria das teorias de viagem no tempo não se baseia em máquina nenhuma. Em vez disso, a viagem no tempo será feita, provavelmente, por meio de fenómenos espaciais que nos transportarão, instantaneamente, de um ponto no tempo para outro. Estes fenómenos (dos quais falarei noutros posts), com certeza serão:

· buracos negros rotativos

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· Wormholes ou pontes de Einstein-Rosen..

· supercordas

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O inconformista

António era um rebelde. O seu ideal de vida estava longe da realidade da cidade grande. Ele acreditava na igualdade entre os homens, na liberdade de expressão e já havia algum tempo que preferia um farto prato de legumes com algum tipo de carne às pizzas, hambúrgueres e congéneres. O seu sonho era morar no campo, numa casa de pedra, junto à praia, a um rio ou a um lago. Venderia mel e artesanato feito pelas suas próprias mãos. Música, livros e a companhia de pessoas amadas bastar-lhe-iam.

Entretanto António morava numa selva de pedra, lutando diariamente (e de forma feroz) para sobreviver e prevalecer. Convivia com muitas pessoas mas, como em qualquer cidade grande, só tinha contacto, de facto, com uma pequeníssima parcela da população.

A empresa onde António trabalhava parecia ter saído daquele filme do Orson Welles, "O Processo", em que Anthony Perkins trabalha num escritório lotado de escrivaninhas, com dezenas de pessoas a dactilografar, silenciosamente sentadas, onde apenas o barulho das máquinas de escrever pode ser ouvido. Quando o expediente é encerrado todos se levantam ao mesmo tempo e, em menos de um minuto, a grande sala está vazia. Substituam as máquinas de escrever por computadores e aí está a empresa onde António trabalha.

Mas o nosso herói, como dito anteriormente, era um rebelde, um inconformista. Ao vestir-se todas as manhãs ele fazia questão de manter a sua mente em constante sintonia com a sua sede de liberdade. Então não usava cuecas ou qualquer tipo de roupa interior. Sem nenhuma conotação sexual, António ia trabalhar sem cuecas, como um acto de contestação pessoal. Por ter as suas partes íntimas livres e sem amarras, António acreditava que manter-se-ia puro, incorruptível. Um dia sairei daqui. Vou morar à beira de uma praia deserta. Viver da pesca e serei, então, feliz.

O que António nem sequer admitia era a sua falta de auto-confiança e a necessidade de segurança acima de qualquer idealismo. Ao vestir-se de manhã, as suas mãos agarravam uma peça de roupa, quase imperceptivelmente, com um gesto mecânico e impensado e lá ia António, o rebelde, trabalhar livre, leve e solto, com umas cuecas limpas e dobradas dentro de sua pasta, para o caso de surgir alguma emergência.

"Florence, un de seules lieus au monde oú j´ai compris
qu´au fond de ma révolte dormais un énorme consentement."

- Albert Camus -

...Sinto-me...

Quando considero a duração mínima da minha vida, absorvida pela eternidade precedente e seguinte, o espaço diminuto que ocupo e mesmo o que vejo, abismada na infinita imensidão dos espaços que ignoro e me ignoram, espanto-me e assombro-me de me ver aqui e não lá. Quem me pôs aqui? Por ordem de quem me foram destinados este lugar e este espaço?

...sinto-me como um fractal
dentro de mim
não existe a coordenada tempo
o espaço é infinito
albergo uma imensidão de vida...
esculpida em momentos
com pessoas que aqui se alojaram...

;O)

Quando o céu se ilumina...

Guillermo Mordillo (adoro!!!) nasceu em Buenos Aires em Agosto de 1932. É um dos raros autores cuja obra tem marcado de forma inconfundível o imaginário de várias gerações, continuando ainda hoje a provocar um sorriso de felicidade a milhões de pessoas em todo o mundo, sem que para tal necessite de recorrer a uma única palavra ou som. As suas personagens, homens, mulheres e "bichos", todos eles pequeninos e curvilíneos, dotados de grandes narizes, conjugam de forma única e inimitável o racional com o absurdo, o possível com o impensável, surpreendendo-nos ainda hoje e ao fim de mais de trinta anos de carreira, pela sua poesia e encanto (tal como se pode ver abaixo).

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59 segundos deliciosos

Obrigada meu amor, por acenderes as estrelas do nosso céu!

Reflexões

Alertemos a razão para a necessária morte das razões, abrindo passagem à autonomia de sentir, pensar e agir. É que o espírito liberto ama e odeia, com igual paixão. Só amor e mais amor é banha, unto. As ervas daninhas têm de ser afastadas, frequentemente, arrancadas – doa a quem doer. Não será sempre assim, mas é-o com certeza quando a angústia intolerável põe em risco a coesão própria. Só uma revolução/mudança catastrófica, a reviravolta que inverte o sistema – e não a revolta que apenas o abala –, nos coloca na rota da liberdade e da expansão. E só então virá o esplendor do conhecimento – até aí abafado – e a fragrância da felicidade – da qual somente pressentíramos um longínquo aroma...

Todos desejamos não nos desiludir. Isto porque a ilusão é o resplendor da esperança, a sua alma gémea irrequieta, o verbo que a transforma em sonho; sendo este o motor da acção – o sonho comanda a vida, diz-se e com razão. Quem espera desespera – se não se ilude. De ilusão em ilusão, vamos caminhando na senda da possibilitação – tornando o aparentemente impossível no eventual e provavelmente possível. Porém, aprender com a desilusão é o acerto do passo para nova ilusão mais adequada à margem de possibilidade. Nisto consiste o segredo da criação. Construímos o futuro da mesma forma que conhecemos o presente: de mito em mito, aprendendo com o erro de concepção, vamos formulando a hipótese que mais rigorosamente explica o acontecimento. É este o princípio da ciência. Quer dizer: a hipótese é sempre provisória e refutável, tal como a ilusão é sempre efémera e corrigível. A omnipotência no mundo do pensamento e a omnisciência no do saber conduzem os incautos ao deslize para o delírio e/ou para a indulgência mental...

Reflicto ao som desta música...

SECRET GARDEN - SONG FROM A SECRET GARDEN